压摆率和带宽的关系，运放压摆率计算公式

实验目标运算放大器带宽和转换速率是运算放大器最重要的两个参数，今天我们将使用示波器来测量它们。

实验原理下面是经典运放741的内部电路图。

从上图可以看出，运算放大器由许多部分组成。每个组件都有自己的截止频率和频率响应。这使得运算放大器的频率响应变得随机且不确定。芯片制造商在运算放大器中引入单主极或单极，以使运算放大器的响应更加可预测。单极响应具有优异的特性。换句话说，电压增益（Gain）和带宽（Bandwidth）的乘积是一个常数，称为增益带宽积（Gain Bandwidth Product）。

从上式可以看出，随着增益增加，带宽减小，反之，随着增益减小，带宽增加。带宽和增益是两个相辅相成的伴侣，我们将与你同生共死，没有我。 LM358P 运算放大器增益带宽积的具体值可以在数据表中找到。

我们看到增益和带宽的乘积是0.7 MHz。开环运算放大器的增益和频率之间的关系可以用以下波特图表示。

开环增益以每倍频程6dB（倍频）或每十倍频程20dB 的速率降低。这意味着频率每增加10 倍，增益就会减少20dB。在非常低的频率(DC) 下，运算放大器的开环增益变得非常大。

该曲线与无源RC 低通滤波器教程中显示的频率响应曲线非常相似。

在实验中，您使用信号源将1 伏峰峰值正弦波馈入运算放大器，逐渐提高输入信号的频率。输出信号逐渐减小，当输出信号的峰峰值下降到大约0.707伏时（此时输出信号强度比输入信号降低3dB），电流的频率输入信号为，是运算放大器当前配置（增益）的带宽。

实验电路以下电路用于测量。

信号由信号源（AFG）产生并经过衰减电路（Attenuator）。在我们的实验中，我们以100 倍、10 倍和1 倍放大（单位增益）测量带宽，因此我们需要使用衰减器将信号分别衰减100 倍和10 倍。 50 欧姆电阻旨在为信号源提供固定的输出阻抗。 220uF 电容器用于隔离信号的直流部分。它是运算放大器的反相放大电路，放大倍数由1k电阻和Rf决定，增益=Rf/1k。例如，如果Rf 为10k，则放大倍数为100 倍。我们这里使用的是5 伏单电源，无法放大负电压信号。使用两个4.7k 电阻组成分压器，将输入正弦波信号升压（偏置）2.5 伏。在运放的输出端添加一个2k的电阻可以帮助防止过零失真（交叉失真）问题。如果你不明白运放的反相放大电路，请参考我的另一篇文章《运放教程3负反馈电路》。我在网上买不到可调衰减器，因为太贵了，所以我DIY了两个型衰减器。衰减器电路如下所示：

电路参数为：

衰减值

收到的价值

Ry值

Rz值

实际衰减值

20分贝

61.9

61.9

249

19.95分贝

40分贝

51.1

51.1

2.49k

39.95分贝

型衰减器的Rx和Ry值是相同的。阻尼板看起来像这样。

板子是我捡到的李庄毛线的PCB，不过如果你焊接技术好（0805电阻）的话，可以买个电阻自己焊接到穿孔板或者覆铜板上，也是可以的。 20dB衰减器将信号电压衰减到原始电压的十分之一，40dB衰减器将信号电压衰减到原始电压的百分之一。完成的实验电路如下所示。

实验过程首先测量100 倍放大倍数的带宽。如果连接40dB（100x）衰减板并在Rf处插入100k电阻，则放大倍数将为100x。调整信号源，使放大信号频率为1kHz，峰峰值电压为1V。

开始测量，在不改变信号源幅度的情况下，逐渐增加信号的频率，使放大波形的峰峰值约为0.707伏。

当放大100倍时，LM358P的带宽为7kHz，我们可以看到增益带宽乘积=带宽*增益=7kHz*100=700kHz。这与数据表中列出的0.7 MHz 相符。接下来，在10 倍放大倍数下测量带宽。如果连接20dB (10x) 衰减板并在Rf 处插入10k 电阻，则放大系数将为10x。调整信号源，使放大信号频率为1kHz，峰峰值电压为1V。

逐渐增加信号源的频率，使放大波形的峰峰值约为0.707伏，而不改变信号源的幅度。

当放大10倍时，LM358P的带宽为63kHz，我们可以看到增益带宽乘积=带宽*增益=63kHz*10=630kHz。与数据表中列出的0.7 MHz 略有不同。放大10倍时的增益带宽积GBP是630kHz，放大100倍时的GBP是700kHz。理论上，这两个值应该匹配，但是我已经搞乱了很多次了，并且2这两个值价值观总是不一致的，总是存在某种差距。这个问题我已经困扰很久了，但是一直找不到解决办法，所以我想可能是我自制的衰减器或者信号源有问题。然后在1 倍放大倍数下测量带宽。如果去掉衰减板，将信号直接连接到运放的输入端（220uF电容前面），在Rf上加一个1k的电阻，放大倍数为1x，即单位增益。调整信号源，使放大信号频率为1kHz，峰峰值电压为1V。

逐渐增加信号的频率，使得放大波形的峰峰值约为0.707伏，而不改变信号的幅度。

单位增益时的带宽仅为144 kHz，与预期的0.7 MHz 相差甚远。

发生了什么

这是因为另一个运算放大器参数（转换速率）发挥作用并限制运算放大器的带宽。如果你仔细观察此时的波形（单位增益，144kHz信号），你会发现它是三角波而不是正弦波。

转换速率什么是转换速率？运算放大器的转换速率是运算放大器调整其输出电压的最大速度。压摆率通常受到运算放大器内部补偿电容器和对电容器充电和放电的电流调节器提供的电流的限制。

由压摆率引起的问题通常出现在大（幅度）信号中，而在小（幅度）信号中则不会出现问题。这是因为即使在相同频率下，较大的信号也需要较高的转换速率。让我们看看这到底意味着什么。信号的转换速率本质上是电压随时间变化的速率，或电压相对于时间的斜率。对于以下10 kHz 信号，如果信号峰峰值为0.5 伏，则信号的最大斜率为：

我保留了上面的10 kHz 频率信号，并将峰峰值从0.5 伏更改为1 伏，但信号的斜率增加了。

事实证明，信号幅度越大，对运算放大器的转换速率的要求就越高，因为输出电压必须在给定时间内足够快地变化。在许多情况下，尤其是对于大信号，在达到运算放大器的增益带宽积(GBP) 限制之前，您将遇到运算放大器的转换速率限制。正如您在上面的波形屏幕截图中看到的，随着信号变大，斜率变得更陡，需要更快的电压摆幅或转换速率。因此，对于小信号，运算放大器以特定频率输出信号是完全可以的，但随着信号幅度的增加，您可能会遇到运算放大器的压摆率限制。目前，运算放大器无法在单位时间内产生足够快的电压变化，从而导致输出波形失真。

使用示波器，您可以直观地观察运算放大器的最大压摆率。让我们看看运算放大器在单位增益（双放大）下对于大信号的频率响应。当您逐渐增加信号的频率时，您会注意到波形的斜率逐渐增加。一旦斜率停止增加，波形的斜率就是运算放大器的最大转换速率。

运算放大器的压摆率限制波形变得更陡

您可以看到，随着频率逐渐增加，波形变得更陡。最终波形不再变得更陡，此时它开始扭曲。最终的斜率将是：

让我们以另一种方式来看看运算放大器的最大压摆率。将波形更改为方波。

沿着方波的上升沿画一条线。

最上面一行是本例中运算放大器的最大转换速率。本例中源输出方波的实际上升时间约为15 纳秒。如果超过运算放大器的转换速率限制，则上升时间会更大.3.24微秒。返回正弦波并逐渐增加信号的频率。您可以看到波形逐渐变得更陡，但一旦达到转换速率墙，信号就不会变得更陡。

当信号频率增加到一定水平时，信号开始失真，运算放大器的压摆率无法跟上信号幅度的变化率。

上面，我们直接通过示波器检查了运算放大器的压摆率和压摆率限制。示波器确实是电子工程师的眼睛。由于其压摆率，小信号经常出现在许多运算放大器的数据表中，并且通常在小信号上测量单位增益和频率响应。转换速率可以直接显示在芯片数据表上或以图表的形式显示。 LM358 在单位增益下的大信号响应为：

从上图中，我们可以看到电压在大约10 微秒内增加了2.5 伏。该速度可以驱动（改变）大约每微秒0.25 伏，从而产生0.25 V/s 的转换速率。压摆率通常以伏特每微秒(V/s) 为单位进行测量。让我们测量LM358P 运算放大器的压摆率。将方波输入示波器并打开光标测量功能。

选择波形上升沿上的两个点并计算该线的斜率（斜率=324mV/1.4s=0.23 V/s）。这基本上与数据表中显示的0.3 V/s 转换速率相匹配。

然后可以根据输入（待放大）信号的幅度值和频率计算所需的转换速率。

只要正弦波的转换速率小于运算放大器的转换速率，您就可以在该频率下使用运算放大器，而不会出现失真问题。例如，如果运算放大器需要放大25kHz 时峰值幅度为5 伏的信号，则需要转换速率至少为5 x 2 x 25000=0.785V/s 的运算放大器。

总结今天我们学**了运算放大器带宽和转换速率的基础知识以及如何使用示波器测量这两个参数。