减速机产品设计与关键部件的设计方案，减速机产品设计与关键部件的设计方法

本文摘自最新齿轮设计标准GB/T3480-1996，从可靠性理论和安全系数的角度对齿轮齿面接触强度、齿轮弯曲强度、齿轮静强度的计算进行了详细分析。马苏。咬。同时，研究了多级齿轮传动系统设计的选择原则以及多级传动系统中传动比的分配方法。

3.1 减速机产品总体设计

作为一个完整的传动系统，减速机设计包括齿轮设计、传动轴设计、轴承设计、底盘设计和联轴器设计，如图3-1所示。

在图3-1中，传动轴设计取决于传动输出、传动速度和齿轮设计，轴承设计取决于齿轮设计、传动输出、传动速度和传动轴设计，底盘设计取决于传动轴设计。齿轮设计，取决于传动轴的设计和传动轴的设计。传动轴设计、连接轴设计、传动轴设计、传递力。由此可见，齿轮设计是整个设计中最重要、最复杂的部分，一旦齿轮设计完成，其他部分就可以直接通过系列产品进行选择。齿轮设计的好坏最终决定了减速机设计水平的高低。

3.2 齿轮设计齿轮设计大致可分为两个步骤。 1. 分配每个副变速器的传动比。 2.齿轮啮合设计。传输系统的传输比分配是一个优化过程，合适的传输比调节各子传输系统的传输效果，实现资源最合理的利用。齿轮啮合设计中的强度计算包括齿面接触强度计算和根部弯曲强度计算。中心思想是要求零件具有最大的力强度以满足强度计算。

强度计算流程如图3-2所示。

用户参数：a、电机功率b、电机转速c、输出速度d、负载条件e、安全系数f、小齿轮支撑位置g、混合材料条件h、齿轮寿命齿轮特性参数：a、齿轮材料b、精度c。 d. 齿轮齿数d. 齿轮类型齿轮设计参数： a. 修正载荷系数（KA、Kv、KH、KF、KHa、KFa） b. 计算出的应力修正系数（ZH、ZE、Z、Z）、Z、ZD、 YF、Ys、Y、Y)

c. 轮齿疲劳强度及其修正系数（ZNT、YNT、ZL、Zv、ZR、Zx、Yx、Yreit、YRreIT） 在这三类参数中，用户参数必须由用户指定；因此，齿轮设计参数成为中间描述参数，必须通过一系列复杂的计算来求解，以确定齿轮的疲劳强度。齿轮设计的科学性是通过准确确定齿轮设计参数来实现的。具体的计算机执行公式参见3.6至3.8；检查齿轮的接触强度和弯曲强度（分别参见3.3和3.4）。系统初始参数输入界面如图3-3所示。

3.3 齿面接触强度的计算国家标准GB/T3480-1996采用赫兹应力作为齿面接触应力计算的基础，用于评定接触强度。虽然赫兹应力是齿面间应力的主要指标，但它并不是点蚀的唯一原因。例如，应力计算中没有考虑滑移的大小和方向、摩擦系数、润滑状态等，从而影响实际的齿面接触应力。计算齿面接触强度时，采用一对齿啮合区域内节点与边界点接触应力较大值，需要分别计算小齿轮和大齿轮的许用接触应力HP 。端面重合度a

在上述两个计算公式中，KA——使用根据系数Kv-动载荷系数KH-接触强度计算出的尖端载荷分配系数。

KHa - 用于计算接触强度的齿间载荷分布系数

ZB、ZD——计算小齿轮和大齿轮一对齿的啮合系数的基本值，计算节点处接触应力的基本值N/mm2，按下式计算：

式中：F1——端面分度圆上的名义切向力

b——工作面宽度，mm，指一对齿轮中较小齿的宽度。

dl—— 小齿轮分度圆直径，mm；

u——齿轮比，u=Z2/Z1，Z1、Z2分别是小齿轮和大齿轮的齿数。

ZH——节点面积系数ZE——弹性模量Z——重合系数Z——扭转角系数式（4）中的“+”号用于外部网格传输，“-”号用于内部网格传输。

3、许用接触应力HP

上式中，Hc为各齿轮的接触极限应力，取N/mm2。

H1im——试验齿轮接触疲劳极限，N/mm2

ZNT-接触强度寿命系数计算

ZL——润滑系数ZV——速度系数ZR——粗糙度系数ZW——加工硬化系数ZX——接触强度计算尺寸系数

3.4 轮齿弯曲强度计算公式本标准中轮齿弯曲强度计算公式适用于齿根轮缘厚度为3.5 m及以上的圆柱齿轮。对于不满足上述条件的薄壁轮缘齿轮，应采用进一步的应力分析、实验或经验证据来确定根部应力的增加率。 l.强度条件的计算根部应力F不得超过许用根部应力FP。

FFP (7)

2. 齿根应力F 的计算齿根应力F 的计算通过以下公式得到。

F=F0KAKVKFKFa (8)

计算公式： KF：根据弯曲强度计算的齿间载荷分配系数KFa：根据弯曲强度计算的齿间载荷分配系数FO：计算大齿轮和小齿轮的齿根应力基本值N/mm2，必须分别确定。

计算基于一对齿的啮合区域之外的点。根系应力的基本值可按下式确定：

式中：Ft——端面分度圆上的公称切向力，N；b——工作面宽度（以根圆计），mm。如果大齿轮和小齿轮的宽度不同，则大齿轮的工作面宽度至多为小齿轮的齿宽加上模数。对于双斜齿轮和人字齿轮，b=bB2，bB如下。单斜齿轮宽度；若有齿端减薄或凸面，b必须小于实际齿宽。

mn——普通模数，mm

YF——对一对齿的啮合区域以外的点施加载荷时的齿形系数YS——对一对齿的啮合区域以外的点施加载荷时的应力修正系数Y——扭转角系数3、许用齿根应力FP 大齿轮和小齿轮的许用齿根应力必须分别确定。当使用基于测试齿轮强度的数据时，

许用根部应力可按下式确定：

式中：FG一一计算齿轮的弯曲极限应力（N/mm2）。

Flim——试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，N/mm2

YST - 测试齿轮的应力修正系数YNT - 弯曲强度计算的寿命系数SFmin - 弯曲强度的最小安全系数YrelT - 相对根部圆角敏感系数YRrelY - 相对根部表面状况系数

YX——抗弯强度计算尺寸系数

3.5 标称切向力Ft 通常，齿轮传动装置的标称切向力由齿轮传递的标称功率或扭矩决定。名义切向力作用于端面且与刻度圆相切，可计算为：

脚=

(12)

式中：Ft为名义切向力N。

d——齿轮分度圆直径，mm；

T为额定扭矩，N.m。

交付时

标称功率P 以KW 为单位测量。

T=9549· (13) 如果在PS 处测量所提供的标称功率P，

T=7024

·

(14)

n——齿轮转速，r/min。 3.6 修正载荷系数1. 使用系数KA 使用系数KA是考虑外部因素引起的附加动载荷对齿轮啮合影响的系数。这种外部附加动载荷取决于原动机和被驱动机械的特性、轴和联轴器系统的质量和刚度以及操作条件。值为：表1 使用系数KA

原动机的运行特性

工作机运行特点

均匀光滑

光冲击

中等影响

严重影响

均匀光滑

1.00

1.25

1.50

1.75

光冲击

1.10

1.35

1.60

1.82

中等影响

1.25

1.50

1.75

2.0

严重影响

1.50

1.75

2.0

2.25以上

注1：对于高速传输，根据经验，我们建议为上表值的1.1倍。

2、如果外机与传动装置之间存在柔性连接，通常可适当减小KA值。

2、动载荷系数KV

动载荷系数KV

它是考虑齿轮制造精度和运转速度对齿内附加动载荷影响的系数，定义如下。

电压=

a.高精度齿轮

对于传动精度系数为C5的高精度齿轮，如果安装精度、对中精度良好，有适当的润滑条件，KVr值为1.1。

b.其他齿轮

如果其他齿轮满足以下条件，则可以使用式（22）计算KV值。申请的重要依据是：

(1)普通模数mn=1.25~50mm

(2)齿数z=6120(mn8.33mm时使用)

1200)

(3)传输精度系数C=612，C的计算如式(25)所示。

(4)齿轮节距线速度V不得超过Vmax

等式(15)变为：

A=50+56 (1.0-B) (17)

B=0.25(C-0.5)0.667 (18)

C=-0.50481n(z)-1.1441n(mn)+2.8521n(fpt)+0.32 (19)

由式（19）计算出的C值必须进行四舍五入（C=6~12）。

Z—— 大轮或小轮的齿数，以C值较大者为准。

mn—— 正常弹性模量值；

fpt—— 大轮和小轮之间的最大单节距偏差。

3、齿载荷分配系数KH、KF

a. KH的定义

齿载荷分布系数KH是考虑齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力的影响的系数，定义如下。

式中：Wmax—— 单位齿宽最大载荷，N/mm。

Wm—— 单位齿宽的平均载荷，N/mm。

Fm—— 圆上切向力的平均计算值，N。 Fm=FtKAKV

式中：b—— 面宽，mm。对于人字形传输线或双斜齿轮，您需要获得两个斜齿轮的宽度之和。

b. KF计算公式

根部载荷分布系数KF考虑了载荷分布对宽度方向根部弯曲应力的影响。对于所有实际应用，KF 可以计算为：

KF=(KH)N (22)

计算公式中：由KH接触强度计算得出的齿虎载荷分布系数

N—— 功率指数。

其中：b—— 面宽，mm。对于人字形或双斜齿轮，请使用单斜齿轮宽度。

h—— 齿高，毫米。

b/h取大齿轮和小齿轮中较小的值。

4.齿间负荷分配系数KHa、KFa

齿间载荷分布系数是考虑同时啮合的齿轮齿间载荷分布不均匀影响的系数。齿间负荷分配系数由以下公式确定。

3.7 修改应力计算系数

1.接触应力系数的计算

a. 节点面积因子ZH

节点面积系数ZH是考虑齿廓曲率对节点处接触应力影响的系数，将分度圆上的切向力转换为节圆上的法向力。 ZH 值可以根据公式（26）计算。

b. 弹性模量ZE

弹性模量ZE用于考虑模具弹性模量E和泊松比v对赫兹应力的影响。其值可以根据实际材料模量E和泊松比v由式(30)计算得出。

c.匹配系数Z

匹配系数Z 用于考虑匹配对单位齿宽载荷的影响。 Z可以根据方程(33)、(34)和(35)计算。

正齿轮：

斜齿轮：

a的计算公式采用“”和“+”符号，上面的表示外部啮合传动，下面的表示内部啮合传动。

在计算的公式中，如果大齿轮和小齿轮的齿宽b不同，则采用较小的值。对于人字齿，b=2bB，其中bB是一个斜齿的宽度。

d.扭转角系数Z

扭转角系数Z是考虑了由于扭转角而导致的接触线的倾斜对接触应力的影响的系数。 Z的值可以用以下公式表示：

(38)计算。

Z=(38)

e.单对齿啮合系数ZB、ZD

ZB 是将节点处的接触应力换算为小轮一对啮合区域内边界点处的接触应力的系数，ZD 是将节点处的接触应力换算为小轮一对啮合区域内边界点处的接触应力的系数。内边界点。大轮上一对齿的啮合区域的边界点。该系统对压力敏感。 ZB 和ZD 的计算公式如下：

外齿轮端面重合度a2

式中，da1（da2）、db1（db2）、Z1（Z2）分别为小齿轮（大齿轮）的顶圆、基圆直径、齿数，a1为小齿轮的啮合角。结尾。表面指数圆，见式（29）；a为端面匹配度，见式（36）。

正齿轮：对于M11，Za=M1，对于M11，ZB=1。在M21的情况下，ZDM2，并且在M21的情况下，ZD1。斜齿轮：当纵向一致性1.0时，ZB=1，ZD=1。当垂直匹配度1.0时，ZB和ZD由式(41)和(42)得到。 ZB=M1-(M2-1) (4l)

对于ZB1，设ZB=1，对于ZD1，设ZD=1 ZD=M2-(M2-1) (42)

对于内齿轮，ZB=1，ZD=1 2.计算弯曲应力的系数a，齿廓系数YF，应力修正系数Ys 形状系数用于考虑齿廓对公称弯曲应力的影响。计算齿形根部左右变化曲线与30切线的接触点的横截面，作为临界横截面。应力修正系数是将名义弯曲应力转换为齿根局部应力的系数。考虑了应力集中对根部过渡曲线的影响以及除弯曲应力外对根部应力的影响。应力修正系数不仅取决于根部过渡曲线的曲率，还取决于载荷施加点的位置。 b.计算弯曲强度的匹配系数Y 匹配系数Y是将来自齿尖的载荷换算到一对齿的啮合区域的外点的系数。

是的

计算请参见。

下面的表达式：

Y=0.25+ (43)

在仪式上

-

对应于齿轮端面之间的重合度。

=

/cos2b (44)

c. 抗弯强度计算用扭转角系数Y 扭转角系数Y是考虑螺旋角引起的接触线斜率对根部应力影响的系数。其值可以通过方程(45)和(46)计算。

上式中，对于1，=1，对于Y0.75，Y=0.75，对于30，=30。

3.8 齿轮疲劳强度及其修正系数1. 试验齿轮疲劳极限Hlim、Flim Hlim、Flim 是指某种材料制成的齿轮即使在长期反复加载下也不断裂的极限应力。时间。主要影响因素有材料成分、力学性能、热处理及硬化层浓度、硬度梯度、组织（锻造、轧制、铸造）、残余应力、材料纯度、缺陷等。

Hlim是指特定材料的齿轮经受长时间连续重复载荷作用后，齿面不发生渐进性点蚀的极限应力（大多数材料的应力循环次数为510次） ）。 F1im是指特定材料的齿轮根部能够长期承受重复载荷而不损坏的极限应力（大多数材料的应力循环次数为3106）。 2. 寿命系数ZNT、YNT 寿命系数ZNT、YNT分别考虑齿轮寿命为1以下时，在适用工况循环数Nc下可换算为疲劳极限应力的接触应力值与弯曲应力值之比。 是。大于耐久性寿命条件循环次数Nc.系数。 3.润滑油膜影响因子ZL、ZV、ZR 确定润滑油膜影响因子值的理想方法是总结现场经验或使用具有可比尺寸、材料、润滑剂和操作条件的模型。本次实验的目的是使用新的变速箱。当使用与设计齿轮相同的参数、材料和条件通过实验确定承载能力或寿命系数时，润滑油膜影响系数ZL、ZV和ZR的值应等于1.0。对于耐用强度设计，ZL、ZV 和ZR 可以分别使用方程（53）、（55）和（57）计算。对于静强度，ZL=ZV=ZR的所有值都等于1.0。

a. 润滑系数ZL

其中，在850N/mm2H1im1200N/mm2的范围内，可以使用式(47)计算CZL。对于Hlim850N/mm2，CZL=0.83，对于Hlim1200N/mm2，CZL=0.91。

V50 - 50C 时润滑油的标称动态粘度，mm2/s (cSt) V40 - 40C 时润滑油的标称动态精度，mm2/s (cSt) 方程(47) 和(48) 为，用于特定目的。应用对于低摩擦系数的合成油，渗碳钢齿轮将ZL 乘以1.1 倍，淬火和回火钢齿轮则乘以1.4 倍。 ZL对静强度影响不大，所以计算静强度时，设定ZL=1.0。 b.速度系数ZV

其中，在850N/mm 2 Hlim1200N/mm 2 的范围内，可以使用等式(50)计算CZL。 Hlim

式中，HB为齿面布氏硬度值。对于HB130，ZW=1.2，对于HB470，ZW=1.0。 e. 尺寸系数ZX 和YX 尺寸系数ZX 和YX 分别根据接触强度和弯曲强度计算，同时考虑到导致材料强度随尺寸增加而降低的尺寸影响因素。确定尺寸系数的理想方法是通过实验或经验。当使用与设计齿轮相同尺寸、材料、工艺的齿轮通过实验确定齿面屈服强度和寿命系数时，将ZX或YX的值设置为1.0。静态强度为ZX=YX=1.0（NLNO） 6.相对根部圆角敏感系数Yreit 相对根部圆角敏感系数Yreit是齿轮材料、几何尺寸等计算值对根部应力的敏感度。引入的系数与测试档位的系数不同。定义为计算所得的齿轮根圆角灵敏度系数与试验齿轮根圆角灵敏度系数之比。长寿命期间的相对根部圆角敏感性系数Yreit可以使用公式(55)计算。

式中：p’——材料滑移层厚度

Xm

一

齿根关键部位的应力梯度与最大应力的比值。其值可由以下公式确定：

Xm(1+2qs) (56)

qs-齿根圆角参数

利用上式可计算出试验齿轮根部临界切削点处的应力梯度与最大应力之比，其中qs为qst=2.5。该公式适用于M=5mm，YX考虑了该尺寸的影响。

7、相对齿根表面状况系数YRrelT

相对根部表面状况系数YRrelT是计算齿轮的根部表面状况系数与测试齿轮的根部表面状况系数的比值。长期寿命期间的相对根部表面状况因子YRrelT 在参考文献1 的相应表中给出。

3.9 多级齿轮传动设计1.多级齿轮传动方案设计减速机方案设计包括根据设计要素（传递功率、传动比、工况、输出转速、出力）选择减速机型号。就是这样。方向）。一般原则是： (1)输出轴方向为水平，采用卧式减速机。 (2)由于传动比很大，所以采用多级减速机和蜗杆减速机，但前者较便宜。

(3) 对于工作条件较高（振动、噪声等）的应用，建议使用斜齿轮传动。

(4)如果传动比特别大，输出转速很小，可以采用行星齿轮传动。

(5)如果齿轮材质不好，也可以采用斜齿轮传动。 2、减速机传动比的分配设计单级或多级减速机时，合理分配各级传动比非常重要。这是因为它直接影响减速机的尺寸、重量、润滑方法和维护。传动比分配的基本原则如下： (1)使各传动级的承载能力大致相等(一般指齿面接触强度)。 (2)各齿轮大齿轮内油深度大致相同，以利润滑。

(3)整个减速装置做得更小、更轻。 a.两级圆柱齿轮减速机根据等效齿面接触强度和较好的润滑条件，可按下列关系分配传动比：

其中i - 总传动比

a1、a2——高低档传动中心距

HP1、HP2—高速齿轮与低速齿轮接触强度许用应力

- 高速齿轮和低速齿轮的齿宽系数

对于两级卧式圆柱齿轮减速器，可根据高速齿轮和低速齿轮浸油深度近似相等的原则，按如下经验规则分配传动比。数据及经验公式：

对于加大型和分体式减速机，由于轴之间的距离ali2。

对于同轴减速机，a1=a2，因此常通过设定i1=i2或使用下式计算，使油浸深度相等。

i1=

(0.01-0.05)i (59) b.锥柱两级减速器在分配该减速器的传动比时，避免锥齿轮太大而难以制造。高速锥齿轮i1的齿数比不宜太大。通常11=0.25i，优选i13。如果希望副变大齿轮的油浸深度大致相同，i1可设为3.54。 c.在两级涡轮减速器中，高速和低速传动装置的浸油深度大致相等，通常为i1=i2=，满足a1a2/2的要求。 3、多速变速器的设计是在上节的基础上，得到各级传动比ia（a=1,2,3通常只用于三速变速器），然后进行啮合执行。我会的。齿轮副的设计参考第2章。在设计和校核各级齿轮副时，必须注意以下几点。 (1)齿轮的传动效率很高，但必须考虑损失。设计时考虑。

(2)设计好各级齿轮副后，从整体上检查各级齿轮的受力强度是否大致相同。典型的公差为5%。如果没有，您将需要多次重新设计和迭代。重复以选择最佳值。

(3)斜齿轮、锥齿轮和蜗轮的设计决定了轴上的应力是否合适以及如何正确定位它们。

3.10 齿轮设计实例用户参数： 电机功率：40KW 电机转速：1500r/min 输出转速：100r/min 负载情况：均匀稳定安全系数：弯曲强度安全系数-1.1；接触强度安全系数-1.4

小齿轮支撑位置：不对称布置混合材料状况：密度均匀齿轮使用寿命：10年*300天*2班*8小对所选传动方式：斜齿轮二级减速传动。粗选齿轮特征参数：材质：小齿轮-3OCrMOA1A，回火后氮化；大齿轮-42CrMo，回火后氮化

精度：8级精度齿轮类型：螺旋角11.48的硬齿面斜齿轮小齿轮齿数暂定：主传动14齿，副传动16齿设计验证结果： 主传动：传动比：3.68；模数： 5；小齿轮齿数：14；节圆半径：81.63mm；位移系数：0.13；齿面宽度：95mm

大齿轮齿数：59，节圆半径：301.0mm，位移系数：O，齿面宽度：90mm

理论中心距：191.3mm，实际中心距：192mm 小齿轮根部弯曲强度（Mpa）：实测67.78 <公差574.39 合格

小齿轮齿面接触强度（Mpa）：实测588.12验收634.87 合格

根部弯曲强度（Mpa）：实测55.43 <合格647.03 通过

大齿轮齿面接触强度（Mpa）：实测588.12<公差646.99合格

二级传动：传动比：4.07，模数：8，小齿轮齿数：15，节圆半径：122.4mm，排量系数：0.22，齿宽：140mm

大齿轮齿数：61，节圆半径：497.9.0mm，位移系数：O，齿面宽度：135mm

理论轴间距离：310.2mm：实际轴间距离：312mm 小齿轮根部弯曲强度（Mpa）：实际67.78 <公差574.39 通过

小齿轮齿面接触强度（Mpa）：实测588.12验收634.87 合格

根部弯曲强度（Mpa）：实测55.43 <合格647.03 通过

齿面接触强度（Mpa）：实测585.12<公差646.99合格

主齿轮最大接触强度：588.12Mpa，副齿轮最大接触强度：589.4Mpa

(589.4-588.12)/588.12=0.00220.05 设计正确、合理。

实现的界面如图3-4所示。

系列产品CAD系统完成设计计算后，将设计计算结果发送至智能CAD系统，利用CAD参数化功能快速绘制设计图纸。