二阶带通滤波器的设计，二阶带通滤波器传递函数
chanong
|1 实验目的
掌握有源滤波器电路设计的基本技术。
掌握电路仿真软件的基本使用。
2 实验细节和结果
实验内容
参考查找表法或辅助软件法，利用集成运算放大器设计二阶音频滤波器，实现音频信号的去噪。
假设输入信号幅度在0.1Vpp以内，通带增益应为0dB，3dB截止频率应为20Hz至20kHz，通道增益应平坦，电路负载应为1k。
根据上述要求设计电路，并对电路的幅频特性进行仿真。
实验的具体要求是：
(1) 电路设计及设计原理说明电阻和电容选择为一系列值，频率终止误差必须在10%以内。
(2)确定电路中运算放大器的型号，并简要说明运算放大器的选择原则。
(3) 使用Multisim电路仿真软件绘制电路图。
(4)对所设计电路的幅频特性进行仿真。显示了通道增益、截止频率和过渡带衰减的模拟值。
实验结果
（1）设计电路原理图如下（完成Multisim，确定电路中所有器件的型号及参数）
图1 设计电路原理图
(2)结合所设计的电路图，说明电路的设计理念和流程，计算电路的理论截止频率值，并计算误差。
设计思路：
为了满足20Hz到20kHz之间0dB通带增益和3dB截止频率的问题要求，需要构造一个二阶带通滤波器。
二阶带通滤波器由VCVS型二阶低通滤波器和VCVS型二阶高通滤波器组成，二阶低通滤波器决定频率的上3dB截止频率。较低的3dB 截止由20kHz、二阶高通滤波器确定，从而产生20Hz 的频率。
设计过程：
低通滤波器和高通滤波器的元件值可以使用查找表方法确定，如下所示。
二阶低通滤波器查找表：
二阶高通滤波器查找表：
由表可知，R1=1.422K，R2=5.399K，C=6500pF，C1=1588pF，C2=5uF，C3=5uF，R3=2.251K，R4=1.125K，负载R5=1K。
计算过程：
低通和高通滤波器的理论通带增益为： Ap=1+0=1
低通滤波器的理论截止频率上限：fc=1/(2R2C1) 18572.8Hz=18.5728kHz
高通滤波器理论下限截止频率：fc=1/(2R4C3)20.2Hz
但实际模拟结果如下
低频：19.716Hz
高频：20.288Hz
根据计算，截止频率下限误差约为2.39%，截止频率上限误差约为8.45%，均在10%以内，满足要求。
(3) 对设计电路进行输入输出仿真，给出输入幅度为0.1Vpp、频率为20Hz、20kHz时的输出波形图，并记录输出幅度。
对于20Hz：
对于20KHz：
图2 输出波形仿真图
(4)对所设计电路的幅频特性进行仿真，给出幅频特性仿真图，并记录3dB截止频率和两个过渡区的衰减。
图3 幅频特性仿真图
3.实验思维题
1、为什么设计时滤波器截止频率会出现误差？ 答：1、电气元件之间的误差造成的。
2、由于设备限制、实验条件、环境等因素，测量并不是无限准确的，测量值与客观存在的真实值总会存在一定的差异。
3.电路设计还有改进的空间，但我找不到。
2. 总结如何设计宽带带通滤波器。
答：带通滤波器可以由一个低通滤波器和一个高通滤波器组成，并且可以使用查找表方法确定电路中每个元件的值来确定带宽。通过连接电路后进行仿真，根据结果进行仿真，并适当调整电路中的元件值，最终可以设计出更高性能的带通滤波器。
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