奇函数乘奇函数(函数的奇偶性)

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于奇函数乘奇函数和函数的奇偶性的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享奇函数乘奇函数以及函数的奇偶性的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

今天呢，我将带领大家探讨一下函数的奇偶性这一块知识。下图为知识框架。

首先大家要知道什么是函数的奇偶性，函数的奇偶性就是:

对于函数f(x)定义域内任意一个x都满足f(x)=f(-x)则函数f(x)为偶函数，；同样若满足f(-x)=-f(x)则函数f(x)为奇函数。

其次就是要知道偶函数关于g轴对称；奇函数关于原点成中心对称。

了解了函数的基本性质后，现在就来说说奇偶性的运算法则。

上图便是函数的基本运算法则了。，其中要注意，1.奇函数±偶函数是一个非奇非偶函数，

2.粉色的那一框，把乘变成除也是可以的，也是对的，其他的，大家看图自行参考。

三，指数，对数函数组成的复合函数的奇偶性

这个便是由指数组成的复合函数，可能很多人第一看见就是用常规方法计算，如下图：

这种方法呢也不是不行，只不过我这里从网课中学到了解决这一类问题更简单的方法，那就是四字公式：加欧减奇。

意思就是：如果为指数，对数函数的复合函数，中间是加则是偶函数，中间是减则为奇函数。

大家可以看到我刚刚出示的这个题中间符号为加，所以为偶函数

可如果用四字公式的话，因为中间符号为减，所以直接得出该函数为奇函数，真的特别快。

还有对数组成的复合函数也是同样的道理，自己可以去考证。

记住！是在指数和对数组成的复合函数。

四，奇常函数（奇数+欧数）函数运算方式

大家一看这道题是不是就头大，啊，这该怎么做啊，有的人一看就说这不挺简单的嘛，不就是把x＝5，代进去，把x=－5代进去看关系就可以了，那里有多难，是的，你说的确实没错，可能你的方法就是下面如图:

不难但复杂，步骤多，容易出错，那有没有更简单的办法呢，既然我这样说，那就肯定是有的。

这个好像是一个奇函数加一个偶函数诶，跟刚才那一道题是一样的，不过那一道题是求f(－5)，而这里求g(a)+g(－a)，这两者有什么关系吗？哎，别急，看下图:

我求出来g(a)+g(－a)=2b好像刚好等于二倍常数项诶，刚才那道题是f(x)=ax3+bx+4那么，f(5)+f(－5)=二倍常数项=2×4=8，又知道f(5)=10，是不是直接就求出f(－5）=－2了，是不是特别简单，比刚刚那种求法简直不要太方便，还不容易出错！那大家在做一道题，如下图：

我们根据－f(x)=f(－x)可知，ax3+bx+c/x为奇函数，诶，那这不是奇函数加常数吗？那是不是可以用奇常函数的运算方式啊？是的可以，f（3)+f(－3)=二倍常数＝10，因为f（－3)=2,就知道f(3)=10－2＝8知道选B.

好了，今天的奇偶性就分享到这儿了，希望大家天天开心，学**越来越好，如果还有什么想了解，请关注本号了解更多详情。[呲牙][呲牙][呲牙]

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。