1千克究竟有多重啊，1千克到底有多重

本文最初发表于《环球科学》。未经授权禁止转载。

伊恩·罗宾逊编剧

翻译郭开胜

本文作者Ian Robinson，拥有英国牛津大学硕士学位、英国伦敦大学学院博士学位，现任英国国家物理实验室（NPL）研究员。他参与了英国国家物理实验室第三代瓦特天平的研制，在国际度量衡委员会电磁咨询委员会中担任要职，并主持了利用电磁方法更新公斤标准的工作。

照片中的合金圆筒重1公斤，这是一个精确的质量标准。它目前存储在意大利，用于校准整个意大利的测量仪器。与世界各地的其他质量标准一样，它由保存在法国的国际公斤原型定期修订。

“对于整个度量衡系统来说，千克就像白色夹克上的黑色污点。”一个多世纪以来，千克的定义一直没有改进，世界各地的秤仍然依赖于人工制品。金属是标准配置。现代技术已经厌倦了担心这块金属的质量稳定性，科学家们正在寻找一种根据自然的某些特性来定义千克的方法。

现代技术日新月异，新技术往往在几年内就过时了。讽刺的是，世界上几乎所有的质量测量（以及能量和其他相关物理量的测量）仍然依赖于已有118 年历史的金属块——。该金属块现在安全地存放在国际计量局的一个小储藏室里。法国巴黎。根据国际单位制（SI，俗称公制），一公斤相当于这个精心制作的铂铱合金圆柱体的质量。它的正式名称是国际原型公斤（IPK），高39毫米，直径39毫米。

国际单位制由国际度量衡会议和国际度量衡委员会制定和实施。近几十年来，国际度量衡大会修订了其他几个基本单位的定义，显着提高了其精度，使之能够跟上科学技术发展的步伐（七个基本单位，所有其他单位均为国际商定的）上）从基本单位派生）。例如，米和秒的单位现在基于自然现象。虽然米的定义与光速有关，但秒的定义与特定同位素原子在两个特定能级之间跃迁时发射的微波的频率有关。

目前，为人造物体定义的唯一国际标准单位是千克。随着测量技术变得更加精确，从一块金属中定义千克应该变得困难。因此，测量专家一直在努力仅根据自然的某些特性来定义质量。有两种选择似乎最有希望。一是基于阿伏加德罗常数（12克碳12中的碳原子数）的基本概念，二是与计划有关。普朗克常数（基本常数）量子力学的常数用途极为广泛。例如，物理学家可以使用这个常数根据光的频率来计算光子的能量。科学家以SI单位（包括千克）来测量常数的值，因此如果国际千克原型机的真实质量发生变化，常数的测量值也会相应变化。如果我们用这个“常数”作为千克单位来定义千克，就会陷入循环定义、自相矛盾的尴尬境地。

因此，在定义千克之前，科学家们别无选择，只能从零开始，根据目前千克的定义，尽可能准确地测量确定常数的值，并先“固定”这个常数。该值将被纳入千克的新定义中，从而实现新旧定义之间的平滑过渡。最后，根据新的定义，借助测量结果并借助常数来确定一公斤的重量，从中得出准确的值。

落后公斤定义

千克的当前定义意味着世界任何地方的公制质量测量都必须与国际千克原型的质量相匹配。人们通常将“质量”与“重量”等同起来，但严格来说，它们是两个不同的概念。质量是指物体在受到外力（如重力）作用时保持其原始运动状态的惯性。另一方面，重量来自地球和物体之间的引力。大约每40 年，米公约（一项同意实施国际单位制的条约）的51 个签署国就会进行一次国际公斤的原型保存，其副本将发送给国际计量局措施。测量专家将从存储中取出国际公斤原型并校准国内复制品。校对完成后，所有复制品都会运回国内，根据每个国家的质量标准进行校准。这场接力赛持续到基层，最终导致世界各地实验室和工厂的天平和其他称重仪器的校准。

从经济角度来看，需要稳定的质量标准，但有证据表明国际公斤原型的质量随着时间的推移而变化。科学家考察了国际千克原型与同时代各种其他质量标准的相对变化，研究了国际千克原型与同时代各种其他质量标准的相对变化，并在我们将测量值与当前测量值进行比较之前，检查了与质量相关的一组基本常数的相对变化（其值被认为是变化的）。 （随时间显着变化）。他们表明，国际千克原器的质量在过去100 年中可能增加或减少了50 微克以上。这种质量漂移的潜在原因是多方面的。例如，空气中的污染物可能会逐渐积聚在国际千克原型机上，从而增加其质量，而磨损可能会导致其质量减少。国际单位制的基本单位支撑着世界各地的科学研究和工业生产，因此必须采取措施防止意外变化。

我们今天在千克的定义上面临的同样的问题在过去也引起了秒和米的定义的问题。科学家曾经用地球自转速度来定义秒。 1967年，它被重新定义为“对应于铯133原子基态两个超精细能级之间跃迁的9 192 631 770个周期的辐射持续时间”。计量专家对秒的定义做出了这一改变，因为虽然地球的自转速度不是恒定的，但铯133在特定跃迁期间发出的辐射的波长不会随时间而变化，因为它可以发生在地球上的任何地方。该测量可以重复进行。

第二个定义远离了伪影，但这个定义依赖于特定类型原子的特定跃迁。不幸的是，这种转变对电磁场比我们**惯的更加敏感。因此，未来可能会重新审视秒的定义，以满足工程师目前正在开发的超高精度光学时钟的需求。

米的定义比秒的定义更稳定。在国际单位制中，米的定义以前基于工件——。在一根高度稳定的铂铱合金棒上雕刻两条线，并以两条线之间的距离作为参考。仪表。 1983年，米的定义被修改为“光在真空中在1/299 792 458秒内传播的距离”。这个定义的生命力与一个重要的物理常数光速——有关，所以应该是比较强的。真空中的光速正好是每秒299,792,458 米。因此，无论未来电磁辐射频率的控制和测量技术如何发展，都只会进一步提高科学家测量仪表的精度，而不会改变这个单位的定义。

计数原子

一种有前途的解决方案是将千克的定义与原子的质量联系起来，在千克的定义中使用特定元素的一定数量的原子的质量。例如，要确定一公斤碳12中的碳原子数，未来各国只需计算定义中规定的碳12原子数，所得总质量即可作为判据1 . 绍。公斤。该计划重点关注阿伏加德罗常数。因为它的定义是12克碳12中的碳原子数，其数值约为6.021023。事实上，任何元素一摩尔的原子数都等于阿伏加德罗常数（如果一种元素的原子质量为m，那么一摩尔该元素的质量为m克，1个碳12 1摩尔的质量是12克）。

阿伏加德罗常数等于摩尔质量与单个原子质量的比值，摩尔质量可以简单地通过测量元素的原子量来确定，但这种方法的问题在于单个原子的质量。你可能会耸耸肩问：“仅仅用总质量除以原子数就能解决问题吗？”计算原子并不是那么简单。多种物理效应将刻度精度和分辨率限制在大约100 纳克。至少需要5 克被测物质才能达到以千克为单位定义的给定质量测量精度（约2 ppb）。然而单个原子的质量极小，5克物质中的原子具体数量是天文数字。物理学家忍不住要计算速度。以碳12 为例，即使你可以建造一个每秒可以计数1 万亿个原子的电子计数器，但仍然需要7,000 个原子才能计数5 克碳。碳12。这些年来。

但通过使用完美的晶体，科学家可以解决原子计数的困难。由于构成晶体的结构粒子在空间上排列非常规则，因此我们只需测量晶体中原子平面之间的距离，即晶胞一侧的长度。从结构中，我们可以计算出单个原子所占的体积。当与晶体的总体积相结合时，通过简单的除法运算就可以轻松获得原子数。

首先，你需要一块重约1公斤的水晶。为了保证晶体结构完美、规则，并且每个晶胞中的原子数量相同，晶体结构必须尽可能完美，基本上没有空穴和杂质。科学家们最终选择了硅，因为半导体行业已经很好地了解了硅，并且拥有成熟的工艺技术，可以生长大块本质上纯的单晶硅。这是因为研究人员将原始硅晶体切割成碎片，将其中一块加工成1公斤重的水晶球，并将其余的作为样本来测量各种值。之所以需要将硅胶抛光成圆形水晶球，是因为球体没有任何容易磨损的角或边缘，而加工专家已经掌握了将硅胶抛光到近乎完美的必要技术，这并不困难。加工成球体。奥地利工程师制造了直径93.6毫米的硅水晶球，与理想球体的偏差在50纳米以内（理想球体表面的所有点到中心的距离相同）。如果把每个硅原子放大到弹珠大小（直径约20毫米），那么硅晶球就会和地球一样大小，而这个“地球”的最高和最低海拔之间的差异将为零。超过7米（相当于350个原子“弹珠”叠在一起的高度）。

准备好基本材料后，我们来看看需要测量的量：球体的体积和重量、单个原子所占的体积以及球体中所含元素的摩尔质量。首先目标分子量。为了解释同位素效应，研究人员需要确定天然硅晶体中三种同位素（Si-28、Silicon-29 和Silicon-30）的比例。在这一步中，科学家们使用了质谱分析法。这是一种根据荷质比（同位素具有相同的核电荷但原子量不同）分离带不同电荷的同位素的技术。研究人员最终能够根据样品中测量的同位素比合成硅球中所含元素的摩尔质量。

为了测量单个原子占据的体积，我们需要另一个样本并测量其中原子平面之间的距离。研究人员在晶体样品上刻了许多细缝，以便晶体的一部分可以相对于晶体的其余部分来回移动，而不改变原子平面的角方向。研究人员将样品置于真空中，并用很短波长的X 射线轰击它，这些X 射线很容易从晶体内的原子平面反射。随着晶体运动部分和静止部分中原子平面的相对位置发生变化，X射线反射的强度也会发生变化。根据这些变化，研究人员能够计算出晶体内的运动部件穿过了多少个原子平面。同时，采用激光干涉仪来测量运动部件的平移距离。进一步的分裂操作产生两个原子平面之间的距离，即晶胞每边的长度（以米为单位），当结合相关晶体结构的知识时，我们可以计算出一个原子占据的体积。你可以问。

最后的任务是在硅胶球上。为了测量其体积，研究人员需要将其平均直径测量到一个原子直径以内。首先，他们将一个水晶球放在真空中，小心地向球的另一侧发射已知频率的激光，并收集从水晶球表面反射的激光。水晶球是否遮挡水晶球，激光被水晶球遮挡时的光程差（波长）。由于光的波长等于光的恒定速度除以已知的激光频率，因此可以得出水晶球的直径（以米为单位）。考虑到这个水晶球与理想球体仍略有偏差，且受表面光学性质的影响，结果需稍作修改。

测量硅水晶球的质量也并不容易，因此计量专家拿出传统的天平和配重（皮重），采用了一种称为替代称重的方法。首先，将水晶球放在天平的一端，另一端放置平衡重，观察读数。接下来，将水晶球更换为经国际千克原器校准的1 千克砝码，并观察天平计数。还。只要在交换时注意确保天平不受交换的任何影响，天平上两个读数的差异就可以确定水晶球与当前质量标准的差异，然后是质量。测量过程中，只要保持配重的质量不变，就不需要测量配重的质量。这种称重方法消除了由于称重过程中天平两臂长度的微小差异等引起的误差。

所有必要的数据都已测量完毕，通过简单的计算即可确定阿伏加德罗常数的值。该方案原理简单，但实现起来比较困难，因为它需要非常高的精度。事实上，这项任务是如此复杂和昂贵，以至于没有计量机构会尝试单独完成整个任务。最终，奥地利、比利时、德国、意大利、日本、美国、英国的多个实验室决定共同致力于这项任务，而这个实验室网络被命名为国际阿伏加德罗协调组织（International Avogadro Coordination） .我被叫了。目前，该组织对天然硅水晶球的测量分析已基本完成，并以近百万分之三十的精度测定了1公斤水晶球中所含原子的数量，但精度仍有限。到达。让科学家们满意。为了达到更高的精度，他们正在努力建造一个几乎完全由硅的一种同位素——硅-28——制成的水晶球。生产这样一个水晶球的成本在125万美元到250万美元之间，还需要使用俄罗斯过去用来生产武器级铀的气体离心机来提炼硅原料。阿伏加德罗合作组织的目标是将最终结果的不确定性降低至十亿分之二以下。

“测量”能量

爱因斯坦著名的质能转换公式E=mc2从根本上联系了质量和能量两个概念。这一原理提供了另一种重新定义千克的方法：以等效能量表示的质量。然而，与所有原子计数方法一样，这种方法也有相当大的缺点。例如，将质量直接转化为能量的过程会释放大量的原子能。幸运的是，有更简单、更容易的方法来克服能源消耗造成的问题。 —— 比较常规电能和机械能（或机械功）。

为了对这个解决方案可能面临的困难有一个总体印象，想象一下使用电机举起一个质量为m 的物体（实际上是克服重力并导致物体上升）。让我们来看看。理想情况下，输入电机的所有能量都应该用于增加物体的势能（即电能转换为势能）。因此，如果知道输入电机的电能E、物体行进的垂直距离d和重力加速度g，就可以使用公式m=E/gd计算出质量（加速度）。由于重力加速度根据测量位置的不同而略有不同，因此必须使用高精度重力计（非常精确地测量局部重力加速度）。然而，在现实世界中，由于电机和系统其他部分不可避免的能量损失，精确测量几乎是不可能的。研究人员尝试过使用超导漂浮物体进行类似的实验，但很难达到高于百万分之一的精度。

大约40年前，英国国家物理实验室（NPL）的布莱恩·基布尔（Brian Kibble）设计了一种方案，现在被称为瓦特平衡法（又称瓦特平衡法、瓦特平衡法）。能量损失问题。换句话说，科学家可以通过设计相当复杂的两步操作来消除看似不可避免的能量损失。该解决方案利用约瑟夫森和量子霍尔效应来精确测量电阻（以欧姆为单位）和电势（以伏特为单位），连接标准基本物理量，例如千克、米和秒。这两种效应都与普朗克常数有关，因此利用这种方法科学家可以非常精确地测量普朗克常数的值。

瓦特天平包含一个常规天平，首先，研究人员将一个质量为m 的物体悬挂在常规天平的一端，另一端悬挂一个总长度为L 的线圈，将其置于磁场中。场为B。当强度为i 的电流流过线圈时，线圈上会作用一个大小为BLi 的力。小心调节电流的强度，直至天平精确平衡（即mg=BLi），然后移去重量和电流，进入实验的第二阶段。当线圈以速度u穿过磁场并切割磁力线时，线圈中就会感应出电压V（电磁感应现象，V=Blu）。第二阶段的目的是找到BL的乘积，很难通过其他方式找到BL的价值。如果磁体和线圈都足够稳定并且BL的乘积在实验的两个阶段中完全相同，那么通过结合两个阶段的结果我们可以得到方程mgu=Vi。这显示了机械输出。 （力和速度的乘积，即mg和u的乘积）等于功率（电压V和电流强度i的乘积）。通过分别测量V和i的值以及分别测量mg和u的值，实验结果对任何实验下的实际功率损耗（即线圈和线圈散发的热量）的影响都很敏感阶段。我不会收到它。 （称重台的运动。每个称重台的摩擦损失不影响实验结果）。因此，这个装置可以说是测量“虚拟”的工作。

为了确定瓦特天平称重过程中电流强度i 的值，科学家让电流流过电阻器。由于电阻器的阻值是通过量子霍尔效应来测量的，因此可以用量子力学来描述电阻器的阻值。电阻两端的电压和线圈两端的电压可以用量子力学中的约瑟夫森效应来解释。最终结果使研究人员能够用普朗克常数和频率来表达功率。由于方程中的其他项仅与时间和长度相关，因此除了普朗克常数之外，研究人员还可以通过添加米和秒（自然界中已经建立的常数）来定义质量m。

尽管这种方法的原理很简单，但要达到高于十亿分之一的精度，科学家们必须依靠许多可用的尖端技术可能性，以终极精度测量关键相关物理量。除了非常精确地测量重力加速度g外，所有操作均在真空中进行，以消除空气浮力对称重台的影响以及空气折射率对速度测量台的影响。（因为使用激光来测量速度） ）。干涉仪）。此外，研究人员必须确保线圈产生的力精确垂直定向，并对整个设备进行非常仔细的角度和轴向对准校正（校正精度必须至少达到50 微弧度和10 微米）。最后，当瓦特天平在行驶和称重模式之间切换时，还必须控制磁场的状态。为此，永磁体的温度必须非常缓慢且平稳地变化。

瓦特天平由三个实验室开发：瑞士联邦计量局、美国国家标准与技术研究所(NIST) 和英国国家物理实验室。与此同时，法国国家计量局（BNM）的研究人员正在建造瓦特天平的原型，而BIPM天平仍处于设计阶段。因此，这些实验室最终将建造五种不同设计的瓦特天平，但测量结果彼此一致的程度取决于每套仪器的开发人员考虑了多少系统误差。这将是衡量仪器性能的重要指标可以确定。消除错误。上述五个研究小组的长期目标是使普朗克常数的测量精度接近1 ppb，在某些情况下接近5 ppb。

基础单元全面更新

阿伏加德罗常数的最新测量结果与英国国家物理实验室和美国标准与技术研究所使用瓦特平衡法测量的结果相差超过百万分之一。在重新定义千克之前，研究人员必须缩小这一差距。

根据阿伏加德罗常数或普朗克常数重新定义千克可以大大减少与这些常数相关的测量误差，具有深远的影响。此外，一旦研究人员结合瓦特平衡法和可靠的电容测量等方法确定了普朗克常数和基本电荷的值，他们就可以确定许多其他重要常数的值。

国际计量委员会建议各国计量机构推动基本常数测定研究，加快重新定义基本单位的进程。研究人员希望分阶段的努力能够在2018 年之前产生一套新的单位定义。我们不仅会得到千克的新定义，而且绝对温标安培的定义也将更新。还有一颗痣。

一旦更新定义的工作完成，一些国家将能够建造或维护复制新定义所需的设施和设备，而其他国家将能够建造或维护复制新定义所需的设施和设备。您可以根据可接受的千克值校准自己的标准。您可以随时根据新的定义来比较国家和国际标准，并且您不必再担心如果您自己的标准受到损害，您的标准也会丢失。新的定义使当局能够经常微调全球质量标准，确保该标准不会波动并始终固定在公制质量单位的最佳值（即最新的独立验证的认可值）。这样的系统稳定可靠，保证了科技的长远发展。

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