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|小学生算术公式(4)
1.长方体和正方体的表面积
长方体或正方体的六个面的总面积称为表面积。
(1)正方体的表面积=边长x边长x 6
字符表示法：s=aa6=6a
（2）长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2
字符表示：s=2(ab+ah+bh)
或者长方体的表面积=长x宽x 2 + 长x高x 2 + 宽x高x 2
字符表示：s=2ab+2ah+2bh
2.长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小称为物体的体积，用字母v表示。
(1) 立方体的体积=边长边长边长
字符表达式：v=aaa=a（a读作a的3次方或a的3次方）
或：正方体的体积=底面积高；
字符表达式：v=sh=(aa)a=aa=a
(2)长方体的体积=长宽高
字符表示：v=abh 或v=abh
或：长方体=底面积高；
字符表达式：v=sh=abh
3、体积单位之间的换算
立方米(m) 立方分米(dm) 立方厘米(cm) 升(L) 毫升(mL)
1立方米=1000立方分米，写为：1m=1000dm
1立方分米=1000立方厘米，写为：1dm=1000cm
1升=1000毫升，写为：1L=1000毫升
1升=1立方分米，写为：1L=1dm
1毫升=1立方厘米，写为：1毫升=1厘米
1 立方米=1000 升；字面表示法：1m=1000L
1立方分米=1000毫升，写为：1dm=1000毫升
4. 分数的含义
一个物体、图形、计量单位或几个物体等可以被视为一个整体（单位“1”）。将单位“1”分成若干相等的部分并表示一个或多个部分的数字称为分数。在分数中，表示单位“1”分为多少部分的部分称为分母，表示有多少部分的部分称为分子，一个部分称为分数单位。
(1) 分数中间的水平线称为分数线，分数线上方的数字称为分子，分数线下方的数字称为分母。分子在上，分母为在上面。底部。读作分数。
(2) 分数可以用除法来表示。例如，一半1/2 等于1 除以2。其中，1是等于被除数的分子，分数线是除法符号，2是等于分母的除数，
除数 除数=被除数/除数，字符表示法：ab=a/b（b 不为0）
(3) 没有单位的分数表示两个量之间的倍数关系，而有单位的分数表示一个特定的量。
5. 真分数和假分数
分子小于分母的分数称为真分数，真分数值小于1的分数，分子大于分母或分子与分母相等的分数称为假分数。假分数的值大于或等于1，由整数和假分数组成。这个数称为混合数。
(1)将假分数转换为整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能被整除的商就是整数，如果不能整除，则为带分数的整数部分其余的是分数。这部分的分子和分母不变。
(2) 将整数转换为假分数，以指定的分母为分母，以分母与整数的乘积为分子。
6. 分数的基本性质
如果将分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数字（0 除外），则分数的大小不会改变。这称为分数的基本性质。
7. 预约
对于某些整数，如果一个或几个数是它们的公因数，则这个数或这几个数称为它们的公因数。所有整数的最大公约数称为这些整数的最大公约数。
只有一个公约数的两个数称为互质数。
如何求最大公约数
(1)首先分别写出每个数的因数，然后求它们的公约数，然后求最大公约数。
(2)分解素因数。我们首先将质因数单独分解，然后找到公质因数。如果有两个或多个质因数，则必须乘以公共质因数。该乘积是最大公约数。如果只有一个，这个素因数就是：几个数字的最大公约数。示例：12=223，24=2223，公约数：2,2,3，所以最大公约数：223=12。
(3) 短除法
因此，最大公约数：223=12
分子和分母只有一个公约数的分数称为最简单分数，分子和分母互质的分数称为最简单分数，也称为约化分数。
将分数转换为最简分数的过程称为约简。
8.同分
两个或多个整数的公倍数称为公倍数，除0之外的最小公倍数称为最小公倍数，没有最大公倍数。
如何求最小公倍数
(1)素因数分解
首先，写下每个数字的质因数。最小公倍数等于所有质因数的乘积（如果同一个数有多个质因数，则比较两个数中哪个质因数多）然后乘以次数）。
示例：12=223；24=2223；
因此，最小公倍数：2223=24
(2)短除法
因此，最小公倍数：22312=24
最大公约数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。示例：12 和24 的最大公约数是12，最小公倍数是24。
因此，1224=1224
共同点
根据分数的基本性质，将几个分母不同的分数化成一个分母相同且等于原分数的分数，称为分数的公分数。
例子：
9. 分数与小数的相互换算
分数转化为小数是恒等变换，是指将分数按照一定的规则转化为小数的运算。
(1)如何将分母为整数十、整数百等的分数转换为小数：
移分子不分母法，是指去掉分数的分母，将分子小数点向左移动几位的方法。
示例：从3/100 中除去分母。由于计数单位是1/100，所以分子小数点后3位向左移动两位就是0.03，所以3/100=0.03。
关系法是根据分数和小数之间关系的方法，例如3/100代表3/100，1/100小数点后有2位，所以3/100=0.03。
将分数重写为小数时，如果小数部分的位数不够，则必须使用零来构造数字。
读写方法是指采用十进制改写方法。
示例：1/10 为0.1、1/100 为0.01、1/1000 为0.001，因此3/10=0.3、3/100=0.03、3/1000=0.003。
2、分母不是整数十、整数百等的分数如何转换为小数：
除法是指分子除以分母的方法。
例如：2/5=25=0.4，1/4=14=0.25。
性质法是利用分数的基本性质，将分母转换为整数十、整数百等的分数，然后再转换为小数的方法。
例子：
10.分数的加法和减法
(1)同分母分数的加减法
当分母相同的分数相加或相减时，可以约简的最简单分数是只加或减分子而分母不变的结果。
(2) 不同分母分数的加减法
分母不同，意味着分母不同，也就意味着分数单位不同，所以不能直接相加或相减。首先需要求出最小公倍数的公分母，然后按照以下公式进行计算：通过同分母的分数相加或相减，计算结果是可除以最小值的简单分数。
11. 发现缺陷产品
最佳策略：将测试项目分为三个部分。能均分的就均分三份，不能均分的就均分。示例：11 (4, 4, 3)。
法律：