绳子做滑轮，绳子当滑轮

本文描述的问题对于很多人来说可能不是问题。但它仍然需要被写下来，因为它已经被许多物理爱好者反复质疑和争论。如下图所示，一根轻的绳子绕在一个轻的动滑轮上，滑轮上悬挂着一个重物，通过斜向上拉动绳子，将滑轮和重物拉上来。图1. 动滑轮示意图问题：绳子只能提供自身方向的拉力，但滑轮却受到向上的力。你如何解释这个力？你可能认为这很简单。将滑轮和重物视为一个整体，视为一个粒子。根据合力定律，该力是绳索张力的合力，其值为，方向垂直。向上。图2 力的合成定律然而，很多人并不同意这一点。很明显，绳子是沿着切线方向拉的，但是滑轮如何获得向上的力呢？虽然相信作用在绳子上的拉力没有作用在滑轮上，但是滑轮上却产生了一种莫名的向上的力，但这是为什么呢？仔细想想，这个问题肯定不简单。如果根据力的构成来分析，结论是正确的，但没有解释滑轮上的向上的力是如何产生的。最终，我们需要澄清武力的作用。行动的重点是什么？很多人没有想清楚，甚至理所当然地认为滑轮是被向上拉的。但问题是绳子并没有绑在轮子上，它只是绕过滑轮。你说的是拉滑轮吧？但拉力不是只影响绳索的方向吗？事实上，绳索根本没有拉动滑轮。相反，你是在推动滑轮。是的，绳子对滑轮的压力起作用了。你推得越用力，拉力就越强。你是不是有点困惑？没关系，继续读下去你就会明白。由于绳索和滑轮都很轻，绳索上的拉力在各处都是相同的，但方向发生了变化，总是沿着该位置的切线方向，这种变化在滑轮上的各处产生了正压力。粗绿线代表缠绕在轮子末端的绳子，如下图所示。接下来，我们在特定点处截取微元件的一段，并检查其相应的圆心角，如图中的粗红线所示。牙齿。图3. 绳索微单元的受力分析请注意，微单元显得相对较长。我故意把它画得很长，以便于理解。它实际上是无限短的，可以被认为是一个点。现在对进行力分析，如图3 所示。首先，它从两端受到拉力，其大小为，方向为的端点切线，与中点的切线所成的角度为。车轮还受到法向向外的正压力。由于是轻绳，法向净外力应为零。我的意思是，记住我之前说过的话。它实际上是一个点，所以很小。此时，绳索所受到的正压力等于沿法线方向向内指向的正压力的相同大小，即除以滑轮末端绳索单位长度的正压力。得到，记为：这是一个固定值，因此绳索对滑轮的正压力是均匀的，并且始终等于绳索张力与轮半径的比值。由于上述只是滑轮侧任意一点绳索上的正压力，对于其他点也类似，可以将其记录为所有这些正压力分量的总和。垂直（绳索对滑轮施加的垂直压力，如下图红色箭头所示）。图4 滑轮端部处处正压力的垂直分量原来，动滑轮上的向上力是无数个对应正压力垂直分量的无数个的累加。如果我们将滑轮周围的绳子计算为对称的两半，我们会得到以下结果：当， 接近零时，上述表达式变为整数表达式，给出。

这与图1是互补的，因此这个结论与力合成定律得到的结果是一致的。这样就完成了如何用绳子拉起动滑轮的说明。结论是，动滑轮被绳索“拉动”的原因并不是由于直接的拉力，而是由于绳索上各点压力的垂直分量的合力。实际上，不仅动滑轮，而且静滑轮和缠绕在绳索上的任何物体都会由于绳索的压力而被绳索拉动。比如定滑轮的情况，绳子所施加的正压力也满足上述规律，所以大家可以自己分析一下。图5. 固定滑轮情况许多人认为轻绳只能产生张力，但在这里我们看到轻绳也可以产生压力。由于绳索可以产生压力，它们自然也会产生摩擦。因此，根据本文给出的正压分析结果，可以直接理解摩擦定律。最终的结论是由著名数学家欧拉给出的，是无数“欧拉公式”之一。结尾

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来源：Myori Monogami 原标题：拉绳子就行？那么为什么要拉启动滑轮呢？编辑：量子鸟