一轮复习：未知的匀强电场的求解
chanong
|对于没有给定方向的抽象电场，从正交分解的角度来看，任何电场都可以认为是由Ex和Ey组成。求解问题时，可以假设电场为Ex和Ey，通过暴力求解。例题（湖南高考题）：如图所示，
以0 为中心的圆位于均匀电场中。电场方向平行于圆平面。 ab 和cd 是圆的直径。对于带电荷q（q>0）的粒子，如果粒子从a点移动到b点，则电场力所做的功为2W（W>0），如果粒子从c点移动到d点，电场力所做的功为W。正确（AB）
A.均匀电场的场强方向平行于ab。
B. 当粒子从d 点移动到b 点时，电场力所做的功为0.5 W。
C. a点电势低于c点电势
D. 当仅受电场力影响时，从d 点注入圆形电场区域的所有带电粒子都沿曲线移动。
例题（高考题）：如图所示，
O、A、B为同一垂直平面上的三点，OB沿垂直方向，BOA=60，OB=3OA/2。如果将一个质量为m 的小球从O 点以一定的初始动能水平向右抛出，则小球在运动过程中恰好经过A 点。让小球带上电荷q（q>0），并在平行于OAB所在平面的方向上施加均匀电场。现在，如果你从O点向某个方向扔一个具有相同初始动能的带电小球，小球将经过A点，当它到达A点时，动能将是初始动能的三倍。它以相同的初始动能从O 点抛出。初始动能以相反方向抛过B点，当到达B点时，动能是初始动能的六倍，从而产生重力加速度。是g。我求：
（1）在没有电场的情况下，小球到达A点时的动能与初始动能的比值；（2）电场强度的大小和方向。第一个问题是利用平投运动的知识来解决的。
(2) 将电场分为Ex 和Ey，
OA: 处存在电场。重力所做的功仍为4Ek/3，电场力所做的功为qExOAcos30-qEyOAsin30+4Ek/3=3Ek-Ek=2Ek（动力学）能量定理）qExOAcos30 -qEyOAsin30=2Ek/3OB: 水平电场力qEx 不做功，重力做功是重力做功的3 倍OA=34Ek /3=4Ek, -qEyOB +4Ek=6Ek-Ek，-qEyOB=Ek，（“-”号表示与设定方向相反） 同时求解，可得： Ey/Ex= 3 在图中，
mg·OB=4Ek，qEcos30·OB=Ek，比较两个方程得出E=3mg/6q。