奥数抽屉原理例题解析，小学数学抽屉原理经典例题

大家好。王老师给大家分享小学数学中经常用到的《画图原理》的知识。使用启发原理，您可以解决许多有趣的数学问题。我希望它能帮助孩子们轻松、轻松地学**这一点。知识。今天给大家分享小学数学《画图原理》测试的要点集、经典例题+答案，供孩子们练**。

【整理知识】

引出原则一：将m个对象任意分为n个类别如果对象的数量大于类别的数量（mn），则至少一个类别中有两个或多个对象。引出原则2：如果将超过nk个对象任意分为n个类别，则至少一个类别中至少有(k+1)个对象。

【代表例1】小医生幼儿园2011年出生的孩子有366名，有没有同年生日的孩子？为什么？

思路分析：2011年是正常的一年，今年应该有365天。您可以通过将365 天视为365 个抽屉，将366 个孩子视为366 个项目并使用抽屉原理来解决此问题。

答：我们有同一天生日的孩子。我们将365 天视为365 个抽屉，将366 个孩子视为366 个物品，因此366 个物品放入365 个抽屉中。至少一个抽屉包含多件物品。两个孩子同一天生日。

总结：解决此类问题的关键是考虑问题中哪些对象被视为抽屉，哪些对象被视为放置物品。 【举例推理】 1. 在长度为5 厘米的线段上随机选取6 个点，是否有两个或多个点之间的距离小于1 厘米？为什么？

2. 5月1日班级图书角设有语文、数学、科学三种教学书籍，每位学生最多可借两本书。必须有多少个学生来借书才能使两个学生必须借同一类型的书？

【典型例2】3月12日植树节，1952年二班20名学生参加植树活动，目前有64棵树苗，但我们发给学生时，有人种了4棵，可以给吗我？为什么？

思路分析：64 20=3（树）.4（树），20个学生可以认为是20个抽屉，平均每个学生应该种3棵树，剩下的4棵树必须至少有一棵树。一个人种3+1=4棵树。

答案：有人会种四棵树。

因为6420=3（星期四）.4（星期四）。

3+1=4（周四）

所以有人会种四棵树。

总结：解决这类问题的关键是将nk以上的对象划分为n个类别，使得至少一个类别有(k+1)个或更多(k+1)个对象，就是要做的。

【举例推论】3.一副54张扑克牌中，你必须抽出多少张牌才能确保所有四种花色都可用？为什么？

4. 52 名学生分为红、黑、黄、蓝四队，每队13 名学生。

应从其中选出多少名学生，以确保同一队中至少有两名学生？

应从其中选出多少名学生，以确保同一小组至少有5 名学生？

答案及分析：

1.【分析】将一条线段分成5等份，并将线段的每一部分视为一个抽屉即可解决该问题。 【答案】：如果将长度为5厘米的线段分成5等份，则每条线段的长度为1厘米（如图所示）。如果把每条线段看成一个“抽屉”，那么一共有5个抽屉。然后将这六点分别放入这五个抽屉中。根据抽屉原理，至少一个抽屉有两个或多个点（包括这些线段的端点）。由于这两点在同一个抽屉里，所以它们之间的距离肯定不会超过1厘米。

因此，如果我们在长度为5厘米的线段上随机选择6个点，则至少有两个点，并且它们之间的距离不会超过1厘米。 2、【分析】：首先将任意两本辅导书分为语文、数学、科学三类，三种情况之一租。只要有1本书，多3个情境，6个抽屉，总共有6个情境，并且比抽屉多1个学生，当一个学生来时，就不会有其他学生借同类型的书会有两个人。借。

【答】：如果任意时间借两本书，就会出现三种情况：（语文、数学）、（数学、科学）、（语文、科学）。如果任意时间借一本书，就会出现三种情况情况，六种情况，有一种情况。共有6个抽屉，6+1=7（箱）结构，因此至少需要7名学生借阅，才能保证2人借的书属于同一类别。

3、【分析】考虑到最不利的情况，要保证四套牌全部出齐，必须拿出三种花色和大小王。也就是说，我们需要取出133+2=。剩余41 张牌（牌） 如果放置下一张牌并再拿一张牌，则您将拥有所有四套牌。

【答】：根据我们的分析，

133+2+1=42（块），

答：要保证有4花色的牌，你需要从中抽出至少42张牌。

4.【分析】从最极端的情况分析，每种颜色各有13名学生，那么假设前4轮选拔出4队学生，那么接下来的选拔肯定会选出2名学生。并能够得出结论。

确保每队有13 名学生，且同一队至少有5 名学生。在最坏的情况下，每队可能有4 名学生被选入16 名学生。有。还有一件事：你可以保证至少有5 名学生在同一个团队中。即16+1=17。

【回答】：

4+1=5(姓名)

答：您必须至少选择5 名学生，以确保2 名学生在同一团队中。

44+1=17(名字)

答：请至少包括17 名学生，以确保他们在同一团队中。以上就是王博士今天分享的全部内容。如果同学们还有不懂的知识点，可以给老师留言。您的老师会在交给您之前查看它，因此请填写必要的信息。