读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（五十二）：平方、倍数和因数

作者| Daisy（趣味数学专栏作家）

·读书笔记|《儿童怎样学**数学》 (51)

第3 节平方、倍数和因数在本节中，您需要向孩子们介绍一些名词。让我们利用上一节中使用的大表来一一介绍它们。

1. 平方是一种运算。例如，平方表示aa，缩写为a。也可以写成aa（a的1次方乘以a的2次方等于2）a的次方），例如44=16、88=64，平方符号为2. ——百度百科1.平方数

对角线上的数字是平方数。 1 平方=1 1=12 平方=2 2=43 平方=3 3=94 平方=4 4=165 平方=5 5=256 平方=6 6=367 平方=7 7=498平方=88=649 平方=99=8110=1010=1002，求规律

第一步是拿一些棋子并将它们与您的孩子放在一起，或者拿一些空白方格纸并将它们与您的孩子一起着色。

第二步是——。根据布局或绘制的图形编写计算。

第三步使用——和前面的平方数表来查找模式。

首先，写出前四个奇数之和的公式，并让孩子们预测前五个奇数是多少。

完成前10 件作品后，让孩子们预测前11 件作品会是什么样子？前20 件作品会是什么样子？前100个呢？（数学启蒙的过程涉及到很多数学概念，为避免混淆，家长应该使用统一的“标题”，并使其适合孩子。））第四步——继续寻找规律。以上都是奇数和。 （孩子们还无法用代数来证明这一点，但他们可以通过寻找模式和预测答案来找到答案。这也是培养“数感”的一种方式。） 偶数和平怎么样？它与平方数无关，但这是一个小游戏，所以请尝试一下。

让孩子猜猜前11个偶数的和是多少？ 2.倍数如果一个整数可以被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数。 ——百度百科“由于24=8x3，所以说24是3的倍数。”

在一个大表中，第三行中的所有数字都是3 的倍数。 3=136=239=3312=4315=5318=6321=7324=8327=9330=103 等号左边的所有数字符号是3 的倍数。 1. 找数游戏（可以扩展书本上的问题） (1) 找出3的倍数和5的倍数。

所有蓝色部分都是3 的倍数，所有黄色部分都是5 的倍数，相交的绿色部分都是3 和5 的倍数。 (2)既是3的倍数又是4的倍数。你能找到多少个这样的数字？

所有蓝色部分都是3 的倍数，所有黄色部分都是4 的倍数，相交的绿色部分都是3 和4 的倍数。 (3) 4的倍数都是2的倍数吗？为什么？

所有4的倍数都是2的倍数。由于孩子们还无法用代数的方式证明这一点，所以我们先用一个例子来验证一下。所有蓝色部分都是4 的倍数（4、8、12、16 等）。试试看，这些数字都是2的倍数吗？（4）10的倍数都是5的倍数吗？它们也是2的倍数吗？

我们继续用例子来验证一下。蓝色部分都是10的倍数，比如10、20、30、40……试试，这些数字都是5的倍数吗？它们也是2的倍数吗？ 2. 数字搜索游戏

父母提出一个“秘密数字”，孩子问这个数字是否是某个数字的倍数。就像本书中的例子：家长：我的秘密数字是5的倍数且小于50。 (5,10,15,20,25,30,35,40,45) 幼儿：它是2的倍数吗？ (10,20,30,40) 父级：否。孩子：是3的倍数吗？ (15,30,45) 家长：没有。孩子：是7的倍数吗？ （35）父母：是的。就是这样。 3. 因数在小学数学中，当您将两个正整数相乘时，这两个数字都称为乘积的因数或除数。 ——百度百科“因为24=8 x 3，所以我们说24是3的倍数，3是24的因数。”

在一个大表中，第三行中的所有数字的因子都是3。 3=136=239=3312=4315=5318=6321=7324=8 327=9330=103 等号右边的3符号是所有等号左边数字的因子。等号右边的数字1、2、3、4、5、6、7、8、9 和10 也是等号左边的数字的因数。 1. 求因数游戏（书上的问题可扩展） （1）求24的因数。 24=4 6=3 8=2 12=1 24（只写大表的行和列中出现的数字），即1,2,3,4,6,8是它看起来像这样。 24 的所有因数。 (2) 这既是因子24 又是因子16。你能找到多少个这样的数字？24=46=38=212=124，16=44=28=116。所以在一个大表中，1、2、4和8都是24和16的因数。 (3) 这既是27 的因数，又是3 的因数。你能找到这样的数吗？27=39=127，1、3、9都是27的约数，3=13，1、3都是3的约数。因此，1和3都是27和3的约数。 (4) 这既是9 的因数，又是16 的因数。你能找到这样的数吗？ 9=33=19, 1, 3, 9 是9 的约数， 16=44=28=116, 1, 2, 4, 所有8 都是16 的约数。因此，除了1之外，找不到其他数字。 2. 数字搜索游戏：父母提出一个“秘密数字”，孩子问这个数字是否是某个数字的因数。就像书中的例子：家长：我的秘密数字不是1，而是24的因数。 (2,3,4,6,8) 孩子：它是8的因数吗？ (2,4,8) 家长：没有。孩子：它是9的因数吗？ （3）家长：是的。就是这样。

*关于作者：黛西是一个6岁男孩的母亲，她从小热爱数学，并成功引导儿子走上了“正确的道路”。我喜欢读书和恶作剧，我希望更多的孩子喜欢数学并对数学感到兴奋。