2018考研：博弈论与经济学考研真题笔记
wujiai
|博弈论和经济学
博弈论是冯·诺依曼等人在 20 世纪 40 年代提出的。 到20世纪70年代中期，它已广泛应用于经济、政治、军事、外交、生物等各个领域。 博弈论是数学的一个分支，但它的产生和发展却与经济学密不可分。 尤其是经济学和博弈论有一个共同的研究模式，那就是都是：“在一定的约束下追求个人或群体利益的最大化”。
博弈论的定义及其三要素： 博弈是一种群体行为，如打牌、下棋； 拍卖过程中各方的竞价过程等。它由三个要素组成：参与者、策略和效用函数。
博弈论的分类（一）：“合作博弈”和“非合作博弈”。 “非合作博弈”强调个体理性，博弈中的每个参与者都追求自己的最大利益。 例如：打麻将； 可口可乐、百事可乐等的价格或广告策略
博弈论的分类（二）：博弈的结果往往与信息和时机有关。 如果双方的信息不同，则称为信息不对称（或不完全）博弈。 例如：拍卖的竞价过程。 如果博弈与时间序列相关，则为动态博弈，否则为静态博弈。 根据综合信息和时机，博弈论通常可分为：完全信息的静态博弈； 信息完整的动态博弈； 信息不完全的静态博弈； 以及不完全信息的动态博弈。
纳什均衡定理：对于一个n人非合作博弈，如果每个博弈者都有个体理性，各自追求自己的最大利益，那么在一定条件下可以得到均衡解，使得所有策略都有意义（这句话的写法）不是特别严格）
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非合作博弈均衡理论创始人
获胜者是约翰·纳什； 约翰·哈萨尼； 莱因哈德·塞尔滕。 其实我和大家一样，很好奇他们长什么样，所以就从百度收集了照片，增加亲切感。 所以三个人同时拍摄的照片是：
纳什在1950年的博士论文中首次创造性地将博弈论分为合作博弈和非合作博弈； 他在非常普遍的意义上定义并深入研究了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性。 自然，奠定了现代非合作博弈论的基础。 纳什均衡基于非合作博弈的思想，揭示了博弈均衡与经济均衡的内在关系，彻底改变了人们对竞争和市场的看法，对博弈论和经济学产生了深远的影响。 有趣的是，《美丽心灵》讲述的是一部与纳什有关的电影，并获得了当年的奥斯卡最佳影片奖。
和 进一步发展了纳什均衡。 研究了不完全信息博弈并创建了贝叶斯纳什均衡； 塞尔滕研究了动态博弈并创建了子博弈细化纳什均衡。
传统博弈论包含一个基本假设，即所有参与者都知道博弈的结构、规则、效用函数等信息，因此被称为完全信息博弈。 然而，现实中，玩家不可能知道对手决策的所有信息。 1967年至1968年，哈萨尼在三期《管理科学》上发表了开创性的论文《贝叶斯玩家的不完全信息博弈》，深入探讨了不完全信息博弈，极大丰富了博弈论知识。 分析范围和应用范围。 同时，将不完全信息博弈纳入一般博弈论的分析框架中进行研究。
塞尔滕是德国唯一的诺贝尔经济学奖得主，在法兰克福获得数学硕士和博士学位。 法兰克福也是欧洲中央银行的所在地。 塞尔滕最杰出的贡献是他创立和发展了动态博弈的纳什均衡理论。
如前所述，纳什均衡有其缺陷。 (1) 平衡解不唯一。 可能有多个甚至无穷多个解，所以哪个解是最优的没有结论； （2）纳什均衡假设每个人在选择自己的最优策略时，给出了所有其他中介者的策略。 因此，基于这两点，纳什均衡不能简单地直接应用于动态博弈。 于1965年在论文中首次提出了子博弈的概念，并创建了“子博弈细化纳什模型”，以区别于“不合理的纳什均衡”，从而减少了“无用”纳什均衡解的数量。 ，消除“无聊”的纳什均衡解。 1975年，他发表了《扩展博弈中细化均衡概念的重新审视》子博弈精炼纳什均衡，提出了著名的“颤手均衡”和“细化贝叶斯均衡”，进一步发展和完善了子博弈细化均衡理论。
参考：
博弈论与经济行为 M Von
非合作均衡 D 纳什
贝叶斯玩家不完全信息游戏 1976
博弈均衡选择的一般理论 1988
03
经济激励理论
所谓经济激励理论，就是研究在经济活动中调动人们的积极性和创造性，使各方取得最大成就、获得最大利益的原则和方法。
詹姆斯·莫里斯和威廉·维克里在这一领域做出了开创性的贡献。他们两人是
维克里的主要贡献：
1.提出并研究了税收制度理论中的效率，即纳税人为社会做出贡献的积极性，深入探讨了所得税制度设计时如何平衡效率与公平的问题。 另一个重要贡献是他基于博弈论研究了拍卖的市场机制，指出了如何安排拍卖以达到最佳的经济效益，并进一步创立了新的拍卖竞价理论。
代表性文献及成果包括：
1945 “风险反应中边际效用的测量”计量经济学杂志
1947“渐进式税收议程”（博士论文）
1960 《效用、策略和社会决策规则》经济学季刊
1961 年《针对投机、拍卖和竞争的密封投标》《金融杂志》
莫里斯的主要贡献是解决了维克里留下的最优税收函数问题。 同时，他进一步发展和创立了最优税制理论，得到了最优所得税问题的较为完整的解。
第二大贡献是开创了“委托代理”研究，是这一信息经济学的重要奠基者和奠基人。 委托代理模型是信息经济学和博弈论中的重要模型，它概括了多种社会经济现象的信息不对称。 信息经济学中的几乎所有模型都可以在“委托-代理”框架下进行分析。
代表性论文：
James 1971《最优税收理论探索》经济研究评论
James 1974 《福利经济学、信息和不确定性笔记》
James 1975 《道德风险理论和不可观察行为》
James 1976 “组织中激励和权威的最佳结构”
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信息不对称市场理论
信息不对称的市场，通俗地说，就是市场上“有些人比其他人知道的多”。 例如：在二手市场，店主比买车者更了解汽车的质量。 在这一领域做出杰出贡献的三位经济学家是：乔治·阿克洛夫、迈克尔·斯彭斯和约瑟夫·斯蒂格利茨。
三位获奖者发现，当买卖双方存在信息不对称时，仅通过价格调整无法实现有效的供需平衡和资源配置。
斯彭斯的主要贡献是：在信息不对称的市场中，信息一方如何通过“信息传递”展示自己的信息，实现有效的市场均衡； 斯蒂格利茨的主要贡献是：在信息不对称的市场中，没有信息的一方如何调整市场，筛选（筛选）另一方的真实信息，以达到有效的市场均衡。
代表性论文：
阿克洛夫 1970 年《柠檬市场：质量不确定性和市场机制》经济学季刊
1972 “市场信号：劳动力市场中的信息结构和相关问题”博士论文
1973《劳动力市场的信息传递》经济学季刊
和 1976 《竞争性保险市场的均衡：不完美信息经济学导论》经济学季刊
参考资料：魏伯承漫画《诺贝尔经济学大师与数学之恋》2015年中国统计出版社
有时间再聊聊机制设计和稳定匹配理论吧。
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