六年级下册数学正方体长方体应用题及答案，小学六年级长方体和正方体的数学题
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|长方体和立方体
1.知识点总结：
长方体和正方体的特点
矩形的
立方体
相同点
6 个面，12 条边，8 个顶点。
不同之处
所有六个面都是矩形（两个相对的面可以是正方形），并且相对的面完全相等。
所有六个边都是正方形，并且所有六个边都完全相等。
对边长度相等。
所有12 条边的长度都相同。
（立方体是一种特殊的长方体。）
长方体的长、宽、高的含义： 与顶点相交的三条边的长度分别称为长方体的长、宽、高。立方体边长的含义： 立方体每条边的长度称为立方体的边长。长方体和立方体的平面展开。长方体沿不同边展开，得到的平面形状也不同。平面图形有多种形状。通过沿不同边缘放大立方体，我们得到不同形状的放大图像。一些2D 图形也可以折叠为3D 图形。长方体和正方体的表面积1、表面积的定义：物体的表面积总和称为表面积。长方形（或正方体）的六个边的总面积称为表面积。 2、长方形的表面积=（长x宽+宽x高+长x高）x 2。字符表示法：S=(ab+ah+bh)2
正方形的表面积=边长 边长 6 公式：S=6a 解决问题时，需要详细分析特定问题4. 解决问题粉刷房间时，通常有四面墙和一个天花板被画了。 （门窗等部件的拆除）
要建造一个水族箱，通常需要计算五个侧面（不包括顶部）的总面积。
矩形的
立方体
相同点
6 个面，12 条边，8 个顶点。
不同之处
所有六个面都是矩形（两个相对的面可以是正方形），并且相对的面完全相等。
所有六个边都是正方形，并且所有六个边都完全相等。
对边长度相等。
所有12 条边的长度都相同。
5. 音量
1、体积的含义：物体所占空间的大小称为该物体的体积。
2、长方体的体积=长宽高字符表示法：V=abh
3. 立方体的体积=边长x 边长x 边长字母表示法：V=Sh
4、体积单元之间的进度：相邻体积单元之间的进度为1000。
1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米
5、平方的含义：日常生活中，测量沙、土、石块等体积时，常将“立方米”简称为“平方”。
6、体积的含义：能放入盒子中的东西的体积通常称为体积。
7. 体积和物体的体积有不同的含义。
8. 体积单位：虽然体积单位通常足以计算体积，但在测量液体体积时通常使用“升”和“毫升”作为单位。而“ml”则用字母mL表示，1升=1000毫升，体积单位之间的换算为1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
2、典型例子：
[例1] 长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，每条边的长度是多少？
[例2] 正方体的一条边长是8厘米，四条边的总长度是多少？
【例3】用一根铁丝可以精确地制作出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方形框架，但如果用这根铁丝制作一个立方体框架，最长边的长度是多少？立方体框架是多少厘米？
【例4】看下面的平面图，想想哪些物体可以折叠成正方体，并在括号里打“”。
(1) (2) (3) (4)
( ) ( ) ( ) ( )
【例5】如果一个正方体的一边长是3厘米，求该正方体平面展开的面积。
【例6】下面两个分解图哪一个可以折叠成左边的立方体？
AB
【例7】正方体的六个面各写有A、B、C、D、E、F，请从以下三种情况判断每个字母的反面的字母是什么。
乙
F
D
乙
C
A
D
A
乙
【实施例8】微波炉包装盒长0.8米，宽0.6米，高0.5米。它的表面积是多少平方米？
【例9】一个立方体的礼盒边长为1.5分米，请问需要多少平方分米的包装纸来包装这个礼盒？
【例10】 将一个边长为3厘米的正方体切成同样的长方体，两个长方体的表面积之和为( )平方厘米。
【例11】某学校需要粉刷一间教室教室长8米，宽6米，高4米，门、窗、黑板总面积为25.4平方米。我需要粉刷多少平方米的面积？
【例12】 有一个长方形的玻璃水族箱，长4米，宽3米，高1.2米，制作这个水族箱需要多少平方米的玻璃？
【例13】 有一个长方形水池，长60米，宽40米，深1.6米。接下来，您需要在泳池的墙壁和底部放置瓷砖。如果我选择边长为40厘米的方形瓷砖，我应该买多少块瓷砖？
【例14】用四个边长为2厘米的正方体搭成一个长方体，拼成的长方体可能的表面积是多少平方厘米？
【例15】将一个正方体和一个长方体组合成一个新的长方体，组合后的长方体的表面积比原长方体的表面积大50平方厘米，表面积是多少？是原来的立方体的单位是平方厘米？ 【例16】 判断：只有边长为1m的正方体的体积才能为1m3。 () 【例17】 下面是一个可以沉到水底的小立方体。如何用这些小立方体测量不规则石头的体积（石头的体积是1立方厘米的整数）？ 1立方厘米[例18] Seika Pool的水池长80米，宽50米，深1.8米，面积是多少平方米？它最多能容纳多少立方米的水？【例19】求下面长方形的体积（单位：米）。
2
2
四
1
2
五
[例20] 底方为正方形的长方体，每边的长度为104厘米，高为12厘米，它的体积是多少立方厘米？ 【例21】判断：边长6厘米的正方体的体积和表面积相等。 () 【例22】 有一个长方形铁块，底面积为32cm2，高为4cm。将其形成一个横截面为正方形、边长为4 厘米的长方体，并求出长方体的长度。 【例23】如果将一块高3厘米、高2厘米的正方形长方体的底部和顶部剪成正方体（见下图），则表面积将减少120厘米2。那么，原来的长方体树的底面积是多少平方厘米呢？ [实施例23] 2.5dm=( )cm，8500dm=( )m。 [例24] 判定：两个体积单位之间的进度率为1000。 ( ) [例25] 需要铣多少个边长为6 厘米、边长为2 厘米的木块？如果有几个平方厘米立方体的木块，则表面积增加。 [案例26] 带有某村安装了长50米的堰，但堰的横截面是梯形，尺寸如右图所示。修建这个堰需要多少立方米的土石？（单位：米）
50348
[例27]青山乡计划挖一条6公里长的沟渠，但沟渠的横截面将是梯形，如下图所示。 （单位：米）6
1.5
2
看起来挖掘长度有30米，但是挖出了多少平方米的土呢？如果按每天挖土250立方米计算，修这条水道需要多少天？ 【例28】 有一个长方形容器，从里面测量，长5分米，宽4分米，高6分米，里面有水，水深3分米。放置一个边长为2 分米的正方体。如果一块铁完全浸入水中，水位会上升多少分米？ 【例29】如果从一块长方形木块的一个顶点挖出一个小长方体，它的体积和表面积都会减少。这是对的？如果我错了，请纠正我。 [实施例30] 长方形水泥砖，底为正方形，边长为6分米，砖厚为1分米。该砖的重量为每立方分米2.1千克。一块水泥砖重多少公斤？【例31】判断：物体的体积就是该物体的体积。 ()【例32】长方体汽油箱的底部面积为16平方分米，高度为6分米。 1升汽油的重量为0.74千克。这个罐子里能装多少公斤汽油？【例33】一个长方形的水族箱，从内部测量，长6分米，宽4分米，高4.5分米，距水箱1分米。水族箱口的边缘。水族箱里有多少升水？ 【例34】 木桶的尺寸如下图所示，如果将饲料放入该木桶中，则饲料的体积为多少立方米？ （忽略木槽的厚度）
单位：平方米
20.43
0.24
0.4【例35】一个长方形水箱，从内部测量长度为15分米，宽度为12分米，装满水至深度10分米，并在箱内放置一个边长为30厘米的铁立方体。水箱，如果堵了，水箱里的水会上升多少分米？